非线性向量函数（向量函数）

1、我就不写向量上的那个箭头了(1） f(x) = x – 2(x*a)*a = x – 2x*(a*a) = x – 2x*1 = -x∴ f[f(x)] = -f(x) = -(-x) = x它与a无关，所以θ变化，它的值不变（2）由（1）可知 f[f(m+2n)] = m+2n, f[f(2m-n)]=2m-n这两个向量垂直。

2、有 （m+2n)*(2m-n) = 2m^2 – 2n^2 + 3mn = 0由|m|=根号5，|n|=二分之根号五有m^2 = 5,n^2=5/4 代入上式mn = -5/2|m|*|n|*cos = -5/2cos = -1∴ = π (即180°) 第一个是做错了，改一下f(x) = x-2xaaf[f(x)] = f(x) – 2f(x)aa = (x-2xaa) – 2(x-2xaa)aa= x – 2xaa – 2xaa + 4xaaaa = x- 4xaa + 4(xaaa)a ①= x – 4xaa + 4(xa)a= xxa是一个数xaaa = (xa)aa = (xa)(aa) = xa。

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